一、斐波南希數(shù)列為波浪理論的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)

艾略特，波浪理論的開(kāi)山祖師，在1934年公開(kāi)發(fā)表波浪理論，指出股市走勢(shì)依據(jù)一定的模式發(fā)展，漲落之間，各種波浪有節(jié)奏地重復(fù)出現(xiàn)，艾略特創(chuàng)立的波浪理論，屬于一整套精細(xì)的分析工具，包括下列三個(gè)課題：1、波浪運(yùn)行的形態(tài)；2、浪與浪之間的比率；3、時(shí)間星期。
艾略特在1946年發(fā)表的第二本著作，索性就命名為《大自然的規(guī)律》（Nature's Law）。波浪理論第二個(gè)重要課題，系浪與浪之間的比率，而該比率實(shí)際上跟隨神奇數(shù)字系列發(fā)展。艾略特在《大自然的規(guī)律》一書(shū)中談到，其波浪理論的數(shù)字基礎(chǔ)是一系列的數(shù)列，是斐波南希在13世紀(jì)時(shí)所發(fā)現(xiàn)的，因此，此數(shù)列一般卻稱(chēng)之謂斐波南希數(shù)列。
神奇數(shù)字系列本身屬于一個(gè)極為簡(jiǎn)單的數(shù)字系列，但其間展現(xiàn)的各種特點(diǎn)，令人對(duì)大自然奧秘，感嘆玄妙之余，更多一份敬佩。
其實(shí)早在中國(guó)《道德經(jīng)》第四十三章中就道出了神奇數(shù)字系列的真諦：“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物�！鄙衿鏀�(shù)字系列包括下列數(shù)字：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直至無(wú)限。構(gòu)成斐波南希神奇數(shù)字系列的基礎(chǔ)非常簡(jiǎn)單，由1，2，3開(kāi)始，產(chǎn)生無(wú)限數(shù)字系列，而3，實(shí)際上為1與2之和，以后出現(xiàn)的一系列數(shù)字，全部依照上述簡(jiǎn)單的原則，兩個(gè)連續(xù)出現(xiàn)的相鄰數(shù)字相加，等于一個(gè)后面的數(shù)字。例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至無(wú)限。表面看來(lái)，此一數(shù)字系列很簡(jiǎn)單，但背后卻隱藏著無(wú)窮的奧妙。這個(gè)數(shù)列被稱(chēng)為費(fèi)波納奇數(shù)列。

這個(gè)數(shù)列有如下特性：
（１）任何相列的兩個(gè)數(shù)字之和都等于后一個(gè)數(shù)字，例如：
　　　　　　　　　　1＋1＝2；
　　　　　　　　　　2＋3＝5；
　　　　　　　　　　5＋8＝13；
　　　　　　　　　　144＋233＝377；
　　　　　　　　　　……
（２）除了最前面３個(gè)數(shù)（１，２，３），任何一個(gè)數(shù)與后一個(gè)數(shù)的比率接近０．６１８，而且越往后，其比率越接近０．６１８：
　　　　　　　　　　3÷5＝0.6；
　　　　　　　　　　8÷13＝0.618；
　　　　　　　　　　21÷34＝0.618；
　　　　　　　　　　……
（３）除了首３個(gè)數(shù)外，任何一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比率，接近１．６１８。有趣的是，１．６１８的倒數(shù)是０．６１８。例如：
　　　　　　　　　　13÷8＝1.625；
　　　　　　　　　　21÷13＝1.615；
　　　　　　　　　　34÷21＝1.619；
……

二、平方的秘密

俄羅斯著名數(shù)學(xué)家韋羅斯利夫，曾經(jīng)發(fā)表的神奇數(shù)字研究論文報(bào)告中，提示許多有關(guān)斐波南希神奇數(shù)字的神秘性，其中之一就是神奇數(shù)字平方的秘密。
1、由1開(kāi)始，可能隨意選取連續(xù)出現(xiàn)的相鄰兩神奇數(shù)字，數(shù)目可不限，先將這些神奇數(shù)字進(jìn)行平方，然后將平方所得數(shù)字進(jìn)行相加，其和必定等于最后一個(gè)神奇數(shù)字與接著出現(xiàn)的下一個(gè)神奇數(shù)字相乘。
2、除了上述出現(xiàn)的兩個(gè)連續(xù)出現(xiàn)的神奇數(shù)字的平方具有的神奇的關(guān)系外，還具有兩個(gè)相隔出現(xiàn)的神奇數(shù)字平方的神奇關(guān)系。其方法就是兩相隔神奇數(shù)字的高位神奇數(shù)字的平方減去低位神奇數(shù)字的平方，兩平方數(shù)字之差的結(jié)果必然屬于另一個(gè)神奇數(shù)字。例：
5×5-2×2=21 8×8-3×3=55 13×13-5×5=144……
由上述分析，讀者不難理解，平方在波浪理論的定量分析上亦占有一定的地位。例如，全世界獨(dú)一無(wú)二的驚世股票豫園商城從其100元的票面飚升至10000元之上，正巧是其起始價(jià)的平方值附近。是否我們可斗膽地說(shuō)，滬市的起點(diǎn)是100附近，則未來(lái)等待它的目標(biāo)10000點(diǎn)？！

三、神奇數(shù)字比率
波浪比波浪之間的比例，經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)字，包括0.236,0.382,0.618以及1.618等，這些數(shù)字中的0.382和0.618我們亦稱(chēng)之為黃金分割比率。實(shí)際上，上述比率的來(lái)源，亦來(lái)自于神奇數(shù)字系列。
1、在斐波南希的神奇數(shù)字系列中，任取相鄰兩神奇數(shù)字，將低位的神奇數(shù)字比上高位的神奇數(shù)字，其計(jì)算的結(jié)果會(huì)逐漸接近于0.618，數(shù)值位愈高的數(shù)字，其比率會(huì)更接近于0.618。
2、在斐波南希的神奇數(shù)字系列中，任取相鄰兩神奇數(shù)字，若與上述相反，將高位的神奇數(shù)字比上低位的神奇數(shù)字，則其計(jì)算的結(jié)果會(huì)漸漸趨近于1.618。同理，數(shù)值位取得愈高，則此比率會(huì)愈接近于1.618.
3、若取相鄰隔位兩個(gè)神奇數(shù)字相除，則通過(guò)高位與低位兩數(shù)字的交換，可分別得到接近于038.2及2.618的比率。
4、將0.382與0.618兩個(gè)重要的神奇數(shù)字比率相乘則可得另一重要的神奇數(shù)字比率：0.382×0.618=0.236 上述幾個(gè)由神奇數(shù)字演變出來(lái)的重要比率：0.236,0.382,2.618以及0.5（其中0.236和0.618是著名的黃金分割比率）是波浪理論中預(yù)測(cè)未來(lái)的高點(diǎn)或低點(diǎn)的重要工具。

四、神奇數(shù)字與股價(jià)波浪
在波浪理論的范疇內(nèi)，多頭市況（牛市）階段可以由一個(gè)上升浪代表，亦可以劃分為五個(gè)小浪，或者進(jìn)一步劃分為二十一個(gè)次級(jí)浪甚至還可以繼續(xù)細(xì)分出長(zhǎng)至八十九個(gè)細(xì)浪，對(duì)于空頭市況（熊市）階段，則可以由一個(gè)大的下跌浪代表，同樣對(duì)一個(gè)大的下跌浪可以劃分為三個(gè)次級(jí)波段�；蛘呖梢赃M(jìn)一步地再劃分出十三個(gè)低一級(jí)的波浪甚至最后可看到五十五個(gè)細(xì)浪。
綜上所述，我們可以不難理解地得出這樣的結(jié)論，一個(gè)完整的升跌循環(huán)，可以劃分為二、八、三十四或一百四十四個(gè)波浪。在此不難發(fā)現(xiàn)，上面出現(xiàn)的數(shù)目字，包括1、2、3、5、8、13、21、34、55、89及144，全部都屬于神奇數(shù)字系列。
浪與浪之間的比率關(guān)系，亦經(jīng)常受到斐波南希神奇數(shù)字組合比率的影響，下面我們介紹神奇比率與度量浪與浪之間的比例關(guān)系的具體運(yùn)用：
1、對(duì)于推動(dòng)浪來(lái)說(shuō)，如果推動(dòng)浪中的一個(gè)子浪成為延伸浪的話(huà)，則其他兩個(gè)推動(dòng)浪不管其運(yùn)行的幅度還是運(yùn)行的時(shí)間，都將會(huì)趨向于一致。也就是說(shuō)，當(dāng)推動(dòng)浪中的第三浪在走勢(shì)中成為延伸浪時(shí)，則其他兩個(gè)推動(dòng)浪，第一浪與第五浪的升幅和運(yùn)行時(shí)間將會(huì)大致趨于相同。假如并非完全相等。則極有可能以0.618的關(guān)系相互維系。
2、第五浪最終目標(biāo)，可以根據(jù)第一浪浪底至第二浪浪頂距離來(lái)進(jìn)行預(yù)估，他們之間的關(guān)系，通常亦包含有神奇數(shù)字組合比率的關(guān)系.
3、對(duì)于A(yíng)-B-C三波段調(diào)整浪來(lái)說(shuō)，C浪的最終目標(biāo)值可能根據(jù)A浪的幅度來(lái)預(yù)估。C浪的長(zhǎng)度，在實(shí)際走勢(shì)中，會(huì)經(jīng)常是A浪的1.618倍。當(dāng)然我們也可以用下列公式預(yù)測(cè)C浪的下跌目標(biāo)：A浪浪底減A浪乘0.618； （4）對(duì)于對(duì)稱(chēng)三角形的整理形態(tài)的波浪走勢(shì)來(lái)看，在對(duì)稱(chēng)三角形內(nèi)，每個(gè)浪的升跌幅度與其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相維系。
所以，波浪理論與神奇數(shù)字，關(guān)系親密。為使讀者能較好地運(yùn)用神奇數(shù)字對(duì)波浪的定量分析，下面列出與神奇數(shù)字比率及其派生出來(lái)的數(shù)字比率的特性：
（一）0.382：第四浪常見(jiàn)的回吐比率及部分第二浪的回吐百分比，B浪的回吐過(guò)程（ABC浪以之字形運(yùn)行）；
（二）0.618：大部分第二浪的調(diào)整深度。對(duì)于A(yíng)BC浪以之字形出現(xiàn)時(shí)，B浪的調(diào)整比率。第五浪的預(yù)期目標(biāo)與0.618有關(guān)。三角形內(nèi)的浪浪之音質(zhì)比例由0.618來(lái)維系；
（三）0.5：0.5是0.382與0.618之間的中間數(shù)，作為神奇數(shù)比率的補(bǔ)充。對(duì)于A(yíng)BC之字型調(diào)整浪，B浪的調(diào)整幅度經(jīng)常會(huì)由0.5所維系。
（四）0.236：是由0.382與0.618兩神奇數(shù)字比率相乘派生出來(lái)的比率值。有時(shí)會(huì)作為第三浪或第四浪的回吐比率，但一般較為少見(jiàn)，常常是在事后才如夢(mèng)初醒，調(diào)整過(guò)程已經(jīng)結(jié)束；
（五）1.236與1.382：對(duì)于A(yíng)BC不規(guī)則的調(diào)整形態(tài)，我們可以利用B浪與A浪的關(guān)系，借助1.236與1.382兩神奇比例數(shù)字來(lái)預(yù)估B浪的可能目標(biāo)值；
（六）1.618：由于第三浪在三個(gè)推動(dòng)浪中多數(shù)為最長(zhǎng)一浪，以及大多數(shù)C 浪極具破壞力。所以，我們可以利用1.618來(lái)維系第一浪與第三浪的比例關(guān)系和C 浪與A浪的比例關(guān)系；

對(duì)于斐波南希神奇系列數(shù)字，讀者已經(jīng)了解到在波浪理論中，尤其在對(duì)波浪理論的定量分析中，起著極其重要的作用。其中0.382與0.618為常用的兩個(gè)神奇數(shù)字比率。其使用頻率較其它的比率要高得多。 在使用上述神奇數(shù)字比率時(shí)，投資者和分析者若與波浪形態(tài)配合，再加上動(dòng)力系統(tǒng)指標(biāo)的協(xié)助，能較好地預(yù)估股價(jià)見(jiàn)頂見(jiàn)底的訊號(hào)。
另一方面，如果回吐幅度超過(guò)45%，則可以斷言0.382的支撐或阻力作用已失去。
同樣，當(dāng)調(diào)整幅度起過(guò)70%時(shí)，亦表明0.618防線(xiàn)宣告失守。根據(jù)上述原則，投資者在具體操作時(shí)可以利用它來(lái)設(shè)置停損點(diǎn)。